Giải các bất phương trình bậc hai sau: a) x^2-3x <4

a) Ta có: x2−3x<4 ⟺ x² – 3x – 4 < 0

Xét tam thức bậc hai f(x) = x² – 3x – 4 có∆ = (– 3)² – 4.1.(– 4) = 25 > 0 nên f(x) có hai nghiệm phân biệt x₁ = 4 và x₂ = –1.

Ta có: a = 1 > 0 nên f ( x ) < 0 với –1 < x < 4.

Suy ra x² – 3x – 4 < 0 hay  với –1 < x < 4.

Vậy bất phương trình đã cho có tập nghiệm khi S = (–1 ; 4).