Giải các bất phương trình bậc hai sau: 3x2 – 8x + 5 > 0;

Xét hàm số f(x) = 3x² – 8x + 5.

Ta có a = 3, b = –8, c = 5 và a + b + c = 3 + (–8) + 5 = 0.

Do đó f(x) = 0 có hai nghiệm x₁ = 1; x2=53.

Ta có bảng xét dấu:

x	–∞		1			53	+∞
f(x)		+	0	–	0	+

Từ bảng xét dấu, ta có f(x) > 0 khi và chỉ khi x∈−∞;1∪53;+∞.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S=−∞;1∪53;+∞.