Giải các bất phương trình a) (1/2)^(x^2)lớn hơn hoặc bằng (1/2)^(5x - 6). b) (25^x) nhỏ hơn hoặc bằng 5^(4x - 3)

Hướng dẫn giải

a) \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^{{x^2}}} \ge {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{5x - 6}}\)\( \Leftrightarrow {x^2} \le 5x - 6\)\( \Leftrightarrow {x^2} - 5x + 6 \le 0\)\( \Leftrightarrow 2 \le x \le 3\).

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(S = \left[ {2;3} \right]\).

b) \({25^x} \le {5^{4x - 3}}\)\( \Leftrightarrow {5^{2x}} \le {5^{4x - 3}}\)\( \Leftrightarrow 2x \le 4x - 3\)\( \Leftrightarrow x \ge \frac{3}{2}\).

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(S = \left[ {\frac{3}{2}; + \infty } \right)\).