Giải bóng chuyền VTV Cup gồm \(9\) đội bóng tham dự, trong đó có \(6\) đội nước

Chọn C

Không gian mẫu là số cách chia tùy ý \(9\) đội thành \(3\) bảng.

Suy ra số phần tử của không gian mẫu là \[\left| \Omega  \right| = C_9^3.C_6^3.C_3^3\].

Gọi \(X\) là biến cố \(''\)\(3\) đội bóng của Việt Nam ở \(3\) bảng khác nhau\(''\).

● Bước 1. Xếp \(3\) đội Việt Nam ở \(3\) bảng khác nhau nên có \[3!\] cách.

● Bước 2. Xếp \(6\) đội còn lại vào \(3\) bảng \[A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}C\] này có \[C_6^2.C_4^2.C_2^2\] cách.

Suy ra số phần tử của biến cố \(X\) là \[\left| {{\Omega _X}} \right| = 3!.C_6^2.C_4^2.C_2^2\].

Vậy xác suất cần tính \[P\left( X \right) = \frac{{\left| {{\Omega _X}} \right|}}{{\left| \Omega  \right|}} = \frac{{3!.C_6^2.C_4^2.C_2^2}}{{C_9^3.C_6^3.C_3^3}} = \frac{{540}}{{1680}} = \frac{9}{{28}}\].