Giải bất phương trình −36x^2+12x−1lớn hơn hoặc bằng 0.
Giải thích
Ta có: \( - 36{x^2} + 12x - 1 = - \left( {36{x^2} - 12x + 1} \right) = - {\left( {6x - 1} \right)^2}\).
Vì \({\left( {6x - 1} \right)^2} \ge 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\) nên \( - {\left( {6x - 1} \right)^2} \le 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\).
Do đó bất phương trình chỉ thỏa mãn khi dấu bằng xảy ra: \( - {\left( {6x - 1} \right)^2} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{6}\).
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(S = \left\{ {\frac{1}{6}} \right\}\).