Giải bất phương trình |x + 1| + |x - 4| > 7. Giá trị nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của x thoả bất

Chọn đáp án D

Xét dấu phá trị tuyệt đối:

TH1. x∈−∞;−1

x+1+x−4>7⇔x∈−∞;−1−x+1−x−4>7

⇔x∈−∞;−1−2x+3>7⇔x∈−∞;−1x<−2⇔x∈−∞;−2

TH2. x∈−1; 4

x+1+x−4>7⇔x∈−1; 4x+1−x−4>7⇔x∈−1; 45>7⇔x∈∅

TH3. x∈4; +∞

x+1+x−4>7⇔x∈4; +∞x+1+x−4>7⇔x∈4; +∞2x−3>7

⇔x∈4; +∞x>5⇔x∈5; +∞

Tổng hợp lại, tập nghiệm của bất phương trình là: T=−∞;−2∪5; +∞.