Giải bất phương trình

7/42

Giải bất phương trình \[x\left( {x + 5} \right) \le 2\left( {{x^2} + 2} \right)\] ta được nghiệm:

\[x \le 1.\]

\[1 \le x \le 4.\]

\[x \in \left( { - \,\infty ;1} \right] \cup \left[ {4; + \infty } \right).\]

\[x \ge 4.\]Trả lời:

Giải thích

Bất phương trình

\[x\left( {x + 5} \right) \le 2\left( {{x^2} + 2} \right) \Leftrightarrow {x^2} + 5x \le 2{x^2} + 4 \Leftrightarrow {x^2} - 5x + 4 \ge 0\]

Xét phương trình \[{x^2} - 5x + 4 = 0 \Leftrightarrow (x - 1)(x - 4) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1}\\{x = 4}\end{array}} \right.\]

Lập bảng xét dấu:

$Giải bất phương trình \[x\left( {x + 5} \right) \le 2\left( {{x^2} + 2} \right)\] ta được nghiệm:Bất phương trình\[x\left( {x + 5} \right) \le 2\left( {{x^2} + 2} \right) \Leftrightarrow {x^ (ảnh 1)$

Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy nghiệm của bất phương trình\[{x^2} - 5x + 4 \ge 0\] là\[x \in \left( { - \,\infty ;1} \right] \cup \left[ {4; + \,\infty } \right).\]

Đáp án cần chọn là: C