Giải bất phương trình: (m^2 + 1)x - m^4, với m là tham số

Biến đổi tương đương bất phương trình về dạng:

(m2+1)x<m4−1              (*)

Vì m2+1 luôn dương với mọi m nên khi chia cả hai vế của bất phương trình (*) cho m2+1 thì chiều của bất phương trình không thay đổi, cụ thể ta được:

x<m4−1m2+1=(m2−1)(m2+1)m2+1=m2−1⇔x<m2−1

Vậy, bất phương trình có nghiệm x<m2−1.