Giải bất phương trình log cơ số 2 (3x - 1) < 3 được tập nghiệm là (a; b). Hãy tính tổng S = 3a + b.

3/22

Giải bất phương trình \({\log _2}(3x - 1) < 3\) được tập nghiệm là \((a;b)\). Hãy tính tổng \(S = 3a + b\).

\(S = \frac{{10}}{3}\).

\(S = 4\).

\(S = 3\).

\(S = \frac{{28}}{3}\).

Giải thích

Chọn B

Điều kiện xác định \(3x - 1 > 0 \Leftrightarrow x > \frac{1}{3}\).

\({\log _2}(3x - 1) < 3 \Rightarrow 3x - 1 < {2^3} \Rightarrow 3x < 9 \Rightarrow x < 3\). Vậy \(\frac{1}{3} < x < 3\) hay \(x \in \left( {\frac{1}{3};3} \right)\).

Suy ra \(a = \frac{1}{3},b = 3 \Rightarrow 3a + b = 3.\frac{1}{3} + 3 = 4\).