Giải bất phương trình log 2 ( 3x -2 ) lớn hơn log 2 ( 6-5x)

4/22

Giải bất phương trình \({\log _2}\left( {3x - 2} \right) > {\log _2}\left( {6 - 5x} \right)\) được tập nghiệm là \(\left( {a;b} \right)\). Hãy tính tổng \(S = a + b\).

\(S = \frac{{26}}{5}\).

\(S = \frac{{11}}{5}\).

\(S = \frac{{28}}{{15}}\).

\(S = \frac{8}{3}\).

Giải thích

Ta có: \({\log _2}\left( {3x - 2} \right) > {\log _2}\left( {6 - 5x} \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x - 2 > 6 - 5x\\6 - 5x > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > 1\\x < \frac{6}{5}\end{array} \right. \Leftrightarrow 1 < x < \frac{6}{5}.\)

Vậy \(S = a + b = 1 + \frac{6}{5} = \frac{{11}}{5}.\)