Giải bất phương trình ln 2x/-1 (*), một học sinh lập luận

Giải bất phương trình ln2xx−1>0 (*), một học sinh lập luận qua ba bước như sau:

Bước 1: Điều kiện 2xx−1>0⇔x<0x>11

Bước 2: Ta có: 2xx−1>0⇔ln2xx−1>ln1⇔2xx−1>1(2)

Bước 3: 2⇔2x>x−1⇔x>−1 (3)

Kết hợp (3) và (2) ta được: −1;0∪1;+∞

Hỏi lập luận trên là đúng hay sai? Nếu sai thì sai thừ bước nào?