Giải bất phương trình f'(x) > −1, biết rằng f(x) = (x^2 – 2x)(x – 3).

Hướng dẫn giải

f'(x) = (x² – 2x)'. (x – 3) + (x – 3)'. (x² – 2x)

= (2x – 2).(x – 3) + (x² – 2x) = 3x² – 10x + 6

f'(x) > −1 Û 3x² – 10x + 6 > −1 Û 3x² – 10x + 7 > 0

Tập nghiệm của bất phương trình là : S = (−¥;1) È \(\left( {\frac{7}{3}; + \infty } \right)\).