Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình Baby Three là một loại thú nhồi bông từ Trung Quốc, được ra mắt lần đầu vào tháng 5 năm 2024 dưới hình thức “Blind box” ( hộp

Số hộp mù sản xuất trong thực tế là: \(3600 + 150 = 3750\) (hộp).

Gọi mỗi ngày nhà sản xuất đã làm được số hộp mù là \(x\) (hộp).

Điều kiện: \(x \in {\mathbb{N}^*}\).

Thời gian dự định làm xong số hộp mù là: \(\frac{{3600}}{x}\) (ngày).

Thực tế mỗi ngày nhà sản xuất đã làm được số hộp mù là: \(x + 50\) (hộp).

Thời gian thực tế làm xong số hộp mù dự định và làm thêm được \(150\) hộp so với dự kiến là: \(\frac{{3750}}{{x + 50}}\) (ngày).

Vì nhà sản xuất đã hoàn thành công việc trước \(3\) ngày nên ta có phương trình:

\(\frac{{3600}}{x} - \frac{{3750}}{{x + 50}} = 3\) (Điều kiện: \(x \in {\mathbb{N}^*}\)).

Suy ra \(\frac{{3600\left( {x + 50} \right)}}{{x\left( {x + 50} \right)}} - \frac{{3750x}}{{x\left( {x + 50} \right)}} = \frac{{3x\left( {x + 50} \right)}}{{x\left( {x + 50} \right)}}\).

Do đó \(3600\left( {x + 50} \right) - 3750x = 3x\left( {x + 50} \right)\).

Vì vậy \(3600x + 180000 - 3750x = 3{x^2} + 150x\).

Suy ra \(3{x^2} + 300x - 180000 = 0\) hay \({x^2} + 100x - 60000 = 0\).

Tức là, \({x^2} + 300x - 200x - 60000 = 0\).

Khi đó \(x\left( {x + 300} \right) - 200\left( {x + 300} \right) = 0\).

Vì vậy \(\left( {x - 200} \right)\left( {x + 300} \right) = 0\).

Suy ra \(x - 200 = 0\) hoặc \(x + 300 = 0\).

Do đó \(x = 200\) hoặc \(x = - 300\).

So với điều kiện \(x \in {\mathbb{N}^*}\), ta nhận \(x = 200\).

Vậy theo dự kiến, mỗi ngày nhà sản xuất làm xong \(200\) hộp mù.