Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:

13/15

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:

Hè \[2025\], siêu thị X có chương trình khuyến mãi: mỗi vali giảm \[25\% \], mỗi balô giảm \[20\% \] so với giá niêm yết. Chị Ngân đến siêu thị X chọn mua một vali và một balô, thanh toán số tiền là \[981\,000\] đồng. Biết rằng nếu không có chương trình khuyến mãi thì tổng giá niêm yết của hai mặt hàng trên là \[1\,280\,000\] đồng. Tính số tiền chị Ngân đã thanh toán cho mỗi mặt hàng.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Gọi giá niêm yết của 1 vali và 1 ba lô lần lượt là \[x,y\](đồng)

ĐK: \[0 < x;y < 1\,\,280\,\,000\]

Theo bài ra ta có phương trình \[x + y = 1\,\,280\,\,000\] (1)

Giá 1 vali khi bán theo giá khuyến mãi là \[x - 25\% x = \frac{3}{4}x\] (đồng)

Giá 1 vali khi bán theo giá khuyến mãi là \[y - 20\% y = \frac{4}{5}y\](đồng)

Theo bài ra ta có phương trình \[\frac{3}{4}x + \frac{4}{5}y = 981\,\,000\] (2)

Từ (1) có \[y = 1\,\,280\,\,000 - x\](3)

Thay (3) vào (2) ta có:

\[\frac{3}{4}x + \frac{4}{5}\left( {1\,\,280\,\,000 - x} \right) = 981\,\,000\]

\( - \frac{1}{{20}}x = - 4300\)

\[x = 860\,\,000\] (thỏa mãn điều kiện).

Thay \[x = 860\,\,000\] vào (3) ta có \[y = 1\,\,280\,\,000 - 860\,\,000 = 420\,\,000\] (thỏa mãn điều kiện).

Vậy chị Ngân phải trả tiền cho 1 vali là \[\frac{3}{4}.860\,\,000 = 645\,\,000\] (đồng).

Và chị Ngân phải trả tiền cho 1 ba lô là \[\frac{4}{5}.420\,\,000 = 336\,\,000\] (đồng).