Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Lúc 6 giờ 30 phút sáng, một ca nô xuôi dòng sông từ A đến B dài 48 km. Khi đến B, ca nô nghỉ 30 phút sau đó ngược dòng từ B

Đổi 30 phút \( = \frac{1}{2}\) giờ.

Gọi vận tốc riêng của ca nô là \[x\] (km/h) \[\left( {x > 3} \right)\].

Vận tốc xuôi dòng là \(x + 3\) (km/h).

Vận tốc ngược dòng là \(x - 3\) (km/h).

Thời gian xuôi dòng là \(\frac{{48}}{{x + 3}}\) (giờ).

Thời gian ngược dòng là \(\frac{{48}}{{x - 3}}\) (giờ).

Thời gian cả đi và về và nghỉ là: 10 giờ 36 phút – 6 giờ 30 phút = 4 giờ 06 phút = \(\frac{{41}}{{10}}\) giờ.

Ta có phương trình: \(\frac{{48}}{{x + 3}} + \frac{{48}}{{x - 3}} + \frac{1}{2} = \frac{{41}}{{10}}\)

Giải phương trình được: \[{x_1} = 27\] (thỏa mãn); \({x_2} = - \frac{1}{3}\) (loại).

Vậy vận tốc riêng của ca nô là 27 km/h.