Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Hai công nhân làm chung một công việc thì sau 5 giờ 50 phút sẽ hoàn thành xong công việc. Sau khi làm chung 5 giờ thì người

Đổi \[5h50' = \frac{{35}}{6}h.\]

Gọi thời gian công nhân thứ nhất làm một mình xong công việc là x (đơn vị: giờ, \(x > 0\)).

Thời gian công nhân thứ hai làm một mình xong công việc là \(y\)(đơn vị: giờ, \(y > 0\)).

Trong một giờ công nhân thứ nhất làm được \[\frac{1}{x}\] (công việc).

Trong một giờ công nhân thứ hai làm được \[\frac{1}{y}\] (công việc).

Vì hai công nhân làm chung công việc đó sau \[\frac{{35}}{6}h\] thì xong nên ta có phương trình \[\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{6}{{35}}\] (1)

Vì Sau khi làm chung 5 giờ thì người thứ nhất đi làm việc khác trong khi người thứ hai vẫn tiếp tục làm trong 2 giờ nữa mới hoàn thành xong công việc nên ta có:

phương trình \[\frac{5}{x} + \frac{7}{y} = 1\] (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ \[\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{6}{{35}}\\\frac{5}{x} + \frac{7}{y} = 1\end{array} \right.\]

Giải hệ tìm được \[\left\{ \begin{array}{l}x = 10\\y = 14\end{array} \right..\] (thỏa mãn)

Vậy công nhân thứ nhất làm một mình xong việc trong \[10\] giờ, công nhân thứ hai làm một mình xong việc trong \[14\] giờ.