Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình: Sĩ số lớp 9A là 47 học sinh; trong đó có 35 học sinh nam và 12 học sinh nữ.
8/15
Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:
Sĩ số lớp 9A là 47 học sinh; trong đó có 35 học sinh nam và 12 học sinh nữ. Nhân dịp sinh nhật của bạn Bình là một thành viên trong lớp; để chuẩn bị các món quà cho Bình, giáo viên chủ nhiệm lớp 9A đã giao nhiệm vụ đến các thành viên còn lại trong lớp như sau: − Mỗi học sinh nam sẽ làm một bao thư và trang trí. − Mỗi học sinh nữ sẽ chuẩn bị 3 hoặc 5 tấm thiệp và ghi những lời chúc ý nghĩa gửi đến Bình. |
|
Đến ngày sinh nhật của Bình; Bình đã nhận được rất nhiều tấm thiệp chúc mừng sinh nhật được chứa trong các bao thư rất đẹp.
Hỏi Bình là nam hay nữ? Tính số học sinh nữ làm 5 tấm thiệp. Biết rằng mỗi bao thư chỉ chứa 1 tấm thiệp bên trong và Bình không tham gia nhiệm vụ của giáo viên chủ nhiệm.
2. Gọi \[x\](học sinh) là số học sinh nữ làm 3 tấm thiệp
\[y\](học sinh) là số học sinh nữ làm 5 tấm thiệp \(\left( {x,\,\,y \in \mathbb{N}*} \right)\)
⦁Giả sử Bình là nam
Số nam tham gia nghiệm vụ là 34 học sinh; số nữ tham gia nhiệm vụ là 12 học sinh.
Ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 12\\3x + 5y = 34\end{array} \right.\) (I)
Giải hệ phương trình (I) ta được \(\left\{ \begin{array}{l}x = 13\\y = - 1\end{array} \right.\) (loại)
Có thể kết luận bằng phương pháp loại suy.
⦁Giả sử Bình là nữ
Số nam tham gia nghiệm vụ là 35 học sinh, số nữ tham gia nhiệm vụ là 11 học sinh.
Ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 11\\3x + 5y = 35\end{array} \right.\) (II)
Giải hệ phương trình (II) ta được \(\left\{ \begin{array}{l}x = 10\\y = 1\end{array} \right.\) (TM)
Vậy Bình là nữ và có 1 học sinh nữ làm 5 tấm thiệp.