Giải bài toán cổ sau: Quýt, cam mười bảy quả tươi Đem chia cho một trăm người cùng vui.

Gọi x (quả) là số cam, y (quả) là số quýt cần tính (x, y ∈ ℕ*).

− Câu “Quýt, cam mười bảy quả tươi”, tức là tổng số cam và số quýt là 17 nên

x + y = 17.   (1)

− Câu “Chia ba mỗi quả quýt rồi”, tức là mỗi quả quýt chia ba nên có 3y miếng quýt.

− Câu “Còn cam, mỗi quả chia mười vừa xinh”, tức là chia mười mỗi quả cam nên có 10x miếng cam.

− Câu “Trăm người, trăm miếng ngon lành”, tức là tổng số miếng cam và quýtlà 100 miếng nên 10x + 3y = 100.         (2)

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình

x+y=1710x+3y=100

y=17−x10x+317−x=100

y=17−x10x+51−3x=100

y=17−x7x=49

x=7y=10 (thỏa mãn điều kiện).

Vậy có 7 quả cam và 10 quả quýt.