Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
16/17
Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Để xây dựng công viên từ một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 30m, chiều rộng 20m; người ta làm hai lối đi có bề rộng như nhau (hai lối đi này lần lượt song song với chiều dài và chiều rộng của mảnh đất), phần đất còn lại để trồng hoa (hình 6). Xác định bề rộng của lối đi để phần đất trồng hoa có diện tích là \(504{m^2}\).
Gọi bề rộng của lối đi là x (m). \(0 < x < \frac{{20}}{2} = 10\)
Diện tích của một phần đất trồng hoa là: \(504:4 = 126\left( {{m^2}} \right)\)
Chiều dài của một phần đất trồng hoa là: \(\frac{{30}}{2} - \frac{x}{2} = \frac{{30 - x}}{2}\left( m \right)\)
Chiều rộng của một phần đất sau khi làm lối đi là: \(\frac{{20}}{2} - \frac{x}{2} = \frac{{20 - x}}{2}\left( m \right)\)
Vì diện tích của một phần đất trồng hoa là\(126{m^2}\) nên ta có phương trình:
\(\begin{array}{l}\frac{{30 - x}}{2}.\frac{{20 - x}}{2} = 126\\\left( {30 - x} \right)\left( {20 - x} \right) = 504\\600 - 30x - 20x + {x^2} - 504 = 0\\{x^2} - 50x + 96 = 0\end{array}\)
\(x = 48\) (loại) hoặc \(x = 2\) (thỏa mãn)
Vậy bề rộng của lối đi là 2m.