Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình Một cơ sở sản xuất nước mắm dự định thu mua 120 tấn cá trong một thời gian nhất định. Nhờ đổi mới phương pháp thu mua, cơ sở đã m

Gọi lượng cá mà cơ sở phải mua mỗi tuần theo kế hoạch là \(x\) tấn (\(0 < x < 120\)).

Số tuần cơ sở đó định mua cá là: \[\frac{{120}}{x}\] (tuần).

Thực tế mỗi tuần cơ sở đó thu mua được số cá là: \(x + 6\) (tấn).

Thực tế lượng cá cơ sở đó thu mua được là: \(120 + 10 = 130\) (tấn).

Thực tế số tuần cơ sở đó thu mua cá là: \(\frac{{130}}{{x + 6}}\) (tuần).

Vì cơ sở đã hoàn thành kế hoạch sớm 1 tuần nên ta có phương trình :

\(\frac{{120}}{x} - \frac{{130}}{{x + 6}} = 1\)

\(\frac{{120\left( {x + 6} \right) - 130x}}{{x\left( {x + 6} \right)}} = 1\)

\(\frac{{720 - 10x}}{{{x^2} + 6x}} = 1\)

\({x^2} + 16x - 720 = 0\)

\(x = 20\) (thỏa mãn) hoặc \(x = - 36\) (không thỏa mãn).

Vậy theo kế hoạch một tuần cơ sở đó thu mua 20 tấn cá.