Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.

Gọi số tiền bác Bình gửi vào ngân hàng và đầu tư vào nhà hàng lần lượt là \(x\) và \(y\) (triệu đồng), \((0 < x,y < 800)\).

Vì bác Bình chia 800 triệu đồng để gửi vào ngân hàng và đầu tư vào nhà hàng nên ta có phương trinh: \(x + y = 800\) (1)

Vì lãi suất của ngân hàng là \(6{\rm{\% }}/\) nãm nên số tiền lãi bác Bình nhận được từ việc gửi tiền vào ngân hàng sau một năm là: \(x.6{\rm{\% }} = 0,06x\) (triệu đồng)

Vì lãi kinh doanh là \(10{\rm{\% }}/\) năm nên số tiền lãi bác Bình nhận được từ việc đầu tư vào nhà hàng là: \(y.10{\rm{\% }} = 0.1y\) (triệu đồng)

Vì sau một năm bác Bình nhận được tiền lãi từ hai khoản trên là 66 triệu đồng nên ta có phương trinh: \(0,06x + 0,1y = 66\) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + y = 800}\\{0,06x + 0,1y = 66}\end{array}} \right.\)

Giải hệ phương trình:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + y = 800}\\{0,06x + 0,1y = 66}\end{array}} \right.\)

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + y = 800}\\{0,6x + y = 660}\end{array}} \right.\)

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{0,4x = 140}\\{y = 800 - x}\end{array}} \right.\)

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 350}\\{y = 800 - 350}\end{array}} \right.\)

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 350}\\{y = 450}\end{array}\left( {TM} \right)} \right.\)

Vậy bác Bình gửi vào ngân hàng 350 triệu đồng và đầu tư vào nhà hàng 450 triệu đồng.