Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:

Gọi chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật là \(x\) \(\left( {\rm{m}} \right)\) \(\left( {x > 0} \right)\).

Vì diện tích của của mảnh vườn hình chữ nhật là \(720\,\,{{\rm{m}}^2}\) nên chiều dài là: \(\frac{{720}}{x}\) (m).

Sau khi thay đổi kích thước:

Chiều dài của của mảnh vườn hình chữ nhật là: \(\frac{{720}}{x} + 10\) \(\left( {\rm{m}} \right)\).

Chiều rộng của của mảnh vườn hình chữ nhật là: \[x - 6\] \(\left( {\rm{m}} \right)\).

Vì diện tích của của mảnh vườn hình chữ nhật không đổi nên ta có phương trình:

\({\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} \left( {x - 6} \right)\left( {\frac{{720}}{x} + 10} \right) = 720\)

\( \Leftrightarrow 720 + 10x - \frac{{4320}}{x} - 60 = 720\)

\( \Leftrightarrow 10{x^2} - 60x - 4320 = 0\)

\( \Leftrightarrow {x^2} - 6x - 432 = 0\)

\( \Leftrightarrow {x^2} - 24x + 18x - 432 = 0\)

\[ \Leftrightarrow x\left( {x - 24} \right) + 18\left( {x - 24} \right) = 0\]

\[ \Leftrightarrow \left( {x - 24} \right)\left( {x + 18} \right) = 0\]

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 24\left( {tm} \right)\\x =  - 18\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\)

Vậy chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật đó là \[24\,\,{\rm{m}}\]; chiều dài mảnh đất hình chữ nhật đó là: \(\frac{{720}}{{24}} = 30\)\(\left( {\rm{m}} \right)\).