Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình. Có hai miếng kim loại: miếng kim loại thứ nhất nặng 585 g, miếng kim loại thứ hai nặng 420 g. Thể tích của miếng thứ nhất nhỏ hơ

Gọi x (cm³) là thể tích miếng kim loại thứ nhất (x > 0).

Suy ra thể tích miếng kim loại thứ hai là x + 10 (cm³).

Khối lượng riêng của miếng kim loại thứ nhất là: \[\frac{{585}}{x}\](g/cm³).

Khối lượng riêng của miếng kim loại thứ hai là: \[\frac{{420}}{{x + 10}}\](g/cm³).

Theo bài ra ta có phương trình: \[\frac{{585}}{x} - \frac{{420}}{{x + 10}} = 9\]

Biến đổi phương trình trên, ta được: 9x² − 75x − 5 850 = 0.

Giải phương trình trên, ta được: x₁ = 30 (thỏa mãn), \[{x_2} = \frac{{ - 65}}{3}\] (loại).

Vậy khối lượng riêng của miếng kim loại thứ nhất là \[\frac{{585}}{{30}} = 19,5\] g/cm³ và khối lượng riêng của miếng kim loại thứ hai là \[\frac{{420}}{{30 + 10}} = 10,5\] g/cm³