Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 240 m

Gọi x, y (m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của khu vườn lúc đầu (0 < x, y < 120)

Nữa chu vi của khu vườn lúc đầu là: x + y = 240 : 2 = 120 (m) (1)

Diện tích khu vườn lúc đầu là: xy (m²)

Chiều dài khu vườn lúc sau là: x + 9 (m)

Chiều rộng khu vườn lúc sau là: y + 7 (m)

Diện tích khu vườn lúc sau là: (x + 9)(y + 7) (m²)

Do diện tích khu vườn sẽ tăng thêm 963m² nên ta có:

(x + 9)(y + 7) – xy = 963 (m²) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình x+y=120x+9y+7−xy=963

⇔x+y=120xy+7x+9y+63−xy=963⇔x=120−y7(120−y)+9y=900⇔x=120−y840−7y+9y=900⇔x=120−y2y=60

 ⇔x=90y=30 (thỏa mãn)

Vậy chiều dài khu vườn lúc đầu là 90 m và chiều rộng lúc đầu là 30 m.