Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình: Hai bạn An và Bình cùng làm chung một công việc thì hoàn thành trong 6 giờ. Hỏi nếu An làm một nửa công việc rồi nghỉ thì Bình hoàn thành nốt công

Gọi x, y( giờ) lần lượt là thời gian An, Bình làm một mình xong công việc

(x; y > 6)

Trong một giờ: An làm được \[\frac{1}{x}\] công việc, Bình làm được \[\frac{1}{y}\] công việc.

Trong một giờ, cả hai bạn làm được \[\frac{1}{6}\] công việc.

Ta có phương trình: \[\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{6}\,\,\left( 1 \right)\]

Do làm một mình xong công việc thì Bình làm lâu hơn An là 9 giờ nên ta có phương trình: \[y - x = 9\,\,\left( 2 \right)\]

Giải hệ hai phương trình (1) và (2) được: \[x = 9;\,y = 18\] (thỏa mãn)

Vậy Bình hoàn thành cả công việc trong 18 giờ. Do đó sau khi An làm một mình xong nửa công việc rồi nghỉ thì Bình hoàn thành công việc còn lại trong 9 giờ.