Vậy số công nhân trong đội thứ nhất, thứ hai, thứ ba lần lượt là 15, 12, 10 người.

Do đó, đội thứ ba có nhiều công nhân nhất.

d) Đúng.

Số công nhân của cả ba đội là \(15 + 12 + 10 = 37\) (người)

1f:T4d0,

a) Đúng.

Đặt \[\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{5} = k\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\] thì \[x = 2k\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].

b) Sai.

Ta có: \[\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{5} = k\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\] thì \[x = 2k\,;\,\,y = 3k;\,\,z = 5k\].

Mà \[xyz = 810\] nên \[2k \cdot 3k \cdot 5k = 810\] hay \[30{k^3} = 810\].

Suy ra \[{k^3} = 27\] nên \[k = 3.\]

c) Sai.

Với \[k = 3\] thì \[x = 6;\,\,y = 9;\,\,z = 15\].

Do đó, \[6 < 9 < 15\] hay \[x < y < z\].

d) Đúng.

Có \[x + y + z = 6 + 9 + 15 = 30\].

20:T523,

Gọi \(a,\,\,b{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\) lần lượt là chiều dài, chiều rộng của mảnh đất \(\left( {a > 20} \right)\).

Theo đề bài ta có \(a - b = 20\) và \(\frac{a}{9} = \frac{b}{5}\).

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{a}{9} = \frac{b}{5} = \frac{{a - b}}{{9 - 5}} = \frac{{20}}{4} = 5\).

Do đó, \(\frac{a}{9} = 5\), suy ra \(a = 9.5 = 45\) và \(\frac{b}{5} = 5\) suy ra \(b = 5.5 = 25\).

Do đó, chu vi của mảnh đất là \(2.\left( {45 + 25} \right) = 140{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\).

Số tiền ông Bình mua kẽm gai để làm hàng rào là: \(140.5{\rm{ }}500 = 770{\rm{ 000}}\) (đồng)

Vậy số tiền ông Bình làm hàng rào là: \(770{\rm{ }}000 + 2{\rm{ 50}}0{\rm{ }}000 = 3{\rm{ }}270{\rm{ }}000\) (đồng) = 3 270 (nghìn đồng)

21:T494,

Gọi số con gà, vịt và heo lần lượt là \(x,\,\,y,\,\,z\) (con) \(\left( {x,y,z \in {\mathbb{N}^*};\,\,x,\,\,y,\,\,z < 150} \right)\).

Do tổng số con gà, vịt và heo là \(150\) con nên \(x + y + z = 150\).

Do số con gà, vịt và heo lần lượt tỉ lệ với \(6;5;4\) nên \(\frac{x}{6} = \frac{y}{5} = \frac{z}{4}\).

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau nên ta có:

\(\frac{x}{6} = \frac{y}{5} = \frac{z}{4} = \frac{{x + y + z}}{{6 + 5 + 4}} = \frac{{150}}{{15}} = 10\).

Suy ra \(x = 6.10 = 60;y = 5.10 = 50;z = 4.10 = 40\).

Vậy trại chăn nuôi gồm \(60\) con gà, \(50\) con vịt, \(40\) con heo.

Do đó, trại chăn nuôi có 50

Giá trị \(x\) thỏa mãn x/6 =7/3