Giá trị x nào sau đây là nghiệm của phương trình √ x^ 2 − 3 x + 6 = x − 2 ?

11/38

Giá trị \(x\) nào sau đây là nghiệm của phương trình \(\sqrt {{x^2} - 3x + 6} = x - 2\) ?

\(x = 1\);

\(x = - 2\);

\(x = 2\);

Không có giá trị \(x\) thỏa mãn.

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Ta có:

Khi \(x = 1\) thì \(\sqrt {{1^2} - 3 \cdot 1 + 6} = 2 \ne 1 - 2 = - 1\), do đó, \(x = 1\) không là nghiệm của phương trình \(\sqrt {{x^2} - 3x + 6} = x - 2\).

Khi \(x = - 2\) thì \(\sqrt {{{\left( { - 2} \right)}^2} - 3 \cdot \left( { - 2} \right) + 6} = 4 \ne - 2 - 2 = - 4\), do đó, \(x = - 2\) không là nghiệm của phương trình \(\sqrt {{x^2} - 3x + 6} = x - 2\).

Khi \(x = 2\) thì \(\sqrt {{2^2} - 3 \cdot 2 + 6} = 2 \ne 2 - 2 = 0\), do đó, \(x = 2\) không là nghiệm của phương trình \(\sqrt {{x^2} - 3x + 6} = x - 2\).

Vậy không có giá trị nào trong các giá trị trên là nghiệm của phương trình \(\sqrt {{x^2} - 3x + 6} = x - 2\).