Gía trị nhỏ nhất ( ymin) của hàm số y=cos2x - 8 cosx -9 là

Đáp án C

 Tìm GTNN của hàm số y=fxtrong :

- Tính y'=f'x và cho y'=0 tìm x1,x2,...,xn∈a,b..

- Tính   fa,fb,fx1,fx2,...,fxn và so sánh các kết quả.

y=cos2x−8cosx−9=2cos2x−1−8cosx−9=2cos2x−8cosx−10.

Đặt t=cosx  t∈−1;1  thì y=ft=2t2−8t−10  t∈−1;1

f't=4t−8  t=2∉−1;1

f−1=2.−12−8.−1−10=0,f1=2.12−8.1−10=−16.

Do f1<f−1  nên  ymin=−16 khi cosx=1⇔x=kπ.