Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số y = (2 sinx + cosx + 3)/(-sinx+2cos+4) lần lượt là: A. 1/2 và 1

Xét −sinx+2cosx+4=0⇔ -sin x + 2cosx =-4 

Ta thấy −12+22<42 nên phương trình vô nghiệm.

Do đó −sinx+2cosx+4≠0.

Như vậy, y=2sinx+cosx+3−sinx+2cosx+4

⇔y−sinx+2cosx+4=2sinx+cosx+3

⇔sinx2+y+cosx1−2y= 4y - 3

Để phương trình có nghiệm thì 2+y2+1−2y2≥4y- 32

⇔5y2+5≥16y2−24y+9

⇔11y2−24y+4≤0

⇔211≤y≤2

Chọn đáp án D.