Giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = căn bậc hai (5 - 4x) trên đoạn [-1; 1] là: A. m = 3 B. m = căn bậc hai 5

6/50

Giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y = \sqrt {5 - 4x} \) trên đoạn \(\left[ { - 1;1} \right]\) là:

\(m = 3\)

\(m = \sqrt 5 \)

\(m = 1\)

\(m = 0\)

Giải thích

Đáp án C

Phương pháp:

Chứng minh hàm số đã cho nghịch biến trên \(\left[ { - 1;1} \right] \Rightarrow \mathop {\min }\limits_{\left[ { - 1;1} \right]} y = y\left( 1 \right)\)

Cách giải:

\(y = \sqrt {5 - 4x} \Rightarrow y' = \frac{{ - 2}}{{\sqrt {5 - 4x} }} < 0,\,\,\forall x \in \left[ { - 1;1} \right]\)

\( \Rightarrow \mathop {\min }\limits_{\left[ { - 1;1} \right]} y = y\left( 1 \right) = \sqrt {5 - 4.1} = 1 \Rightarrow m = 1\)