Giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của hàm số y=x-ln x trên đoạn [1/2;e]

Đáp án A

Ta có: y'=1−1x=x−1x⇒y'=0⇒x=1 

Ta tính các giá trị của hàm số tại điểm cực trị và các điểm biên

f12=12+ln2≈1,15f1=1fe=e−1≈1,72

So sánh các giá trị ta kết luận hàm số đạt GTNN và GTLN trên 12;e 

Lần lượt là 1 và e−1.