Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số y = x -lnx trên đoạn

Đáp án A

Phương pháp:

- Tìm TXĐ

- Tìm nghiệm và các điểm không xác định của y’ trên đoạn 12;e 

- Tính các giá trị tại 12, e và các điểm vừa tìm được

- Kết luận GTLN, GTNN của hàm số từ các giá trị trên.

Cách giải:

TXĐ: D=0;+∞ 

y=x−lnx⇒y=1−1x;   y'=0⇔x=1 

Ta có: y12=12+ln2;   y1=1;   ye=e−1 

=> Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số lần lượt là: 1 và e-1