Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=sin^2x-4sinx-5 là
Giải thích
Đáp án B
Hàm số y=sin2x−4sinx−5 có nghĩa ∀x∈ℝ⇔D=ℝ
Ta có y=sin2x−4sinx−5=sinx−22−9.
−1≤sinx≤1⇔−3≤sinx−2≤−1⇔1≤sinx−22≤9⇔−8≤sinx−22−9≤0.
Vậy miny=−8⇔sinx−2=−1⇔sinx=1⇔x=π2+k2π,k∈ℤ.
Đáp án B
Hàm số y=sin2x−4sinx−5 có nghĩa ∀x∈ℝ⇔D=ℝ
Ta có y=sin2x−4sinx−5=sinx−22−9.
−1≤sinx≤1⇔−3≤sinx−2≤−1⇔1≤sinx−22≤9⇔−8≤sinx−22−9≤0.
Vậy miny=−8⇔sinx−2=−1⇔sinx=1⇔x=π2+k2π,k∈ℤ.