Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f(X)

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Vẽ bảng biến thiên của của hàm số \(f\left( x \right)\) trên \(\left[ { - 4; - 2} \right)\) rồi dựa vào bảng biến thiên kết luận giá trị nhỏ nhất của \(f\left( x \right)\).

Lời giải

Xét hàm số \(f\left( x \right) = - x + 3 - \frac{1}{{x + 2}}\) trên \(\left[ { - 4; - 2} \right)\).

Ta có \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ { - 4; - 2} \right)\).

\(f'\left( x \right) = - 1 + \frac{1}{{{{(x + 2)}^2}}}\)

\(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow - 1 + \frac{1}{{{{(x + 2)}^2}}} = 0 \Rightarrow x = - 1\left( l \right) \vee x = - 3\left( n \right)\).

BBT

 

Dựa vào BBT, ta có đạt được tại \(x = - 3\).