Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = {x^4} - {x^2} + 6 trên đoạn

Đáp án D

Hàm số đã cho đã xác định và liên tục trên \(\left[ { - 2;0} \right]\).

Ta có \[\left\{ \begin{array}{l}x \in \left( { - 2;0} \right)\\y' = 4{x^3} - 2x = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow x = - \frac{1}{{\sqrt 2 }}.\]

Tính \(y\left( { - 2} \right) = 18;y\left( 0 \right) = 6;y\left( { - \frac{1}{{\sqrt 2 }}} \right) = \frac{{23}}{4} \Rightarrow {\min _{\left[ { - 2;0} \right]}}y = \frac{{23}}{4}.\)