Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x^4 − 2x^2 − 1 trên đoạn [ 0 ; 2 ] bằng

8/22

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} - 1\) trên đoạn \(\left[ {0;2} \right]\) bằng

\(7\).

\( - 2\).

\(1\).

\( - 1\).

Giải thích

Chọn B

Ta có: \(y' = 4{x^3} - 4x\); \(y' = 0 \Leftrightarrow 4{x^3} - 4x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\left( {TM} \right)\\x = 1\left( {TM} \right)\\x = - 1\left( L \right)\end{array} \right.\).

Ta có: \(y\left( 0 \right) = - 1\); \(y(1) = - 2;y\left( 2 \right) = 7\). Suy ra giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} - 1\) trên đoạn \(\left[ {0;2} \right]\) bằng \( - 2\).