Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x^3 – 3x + 1 trên khoảng (0; 2) là

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Hàm số liên tục trên khoảng (0; 2).

Ta có: y' = 3x² – 3.

 y' = 0 ⇔ 3x² – 3 = 0 \( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - 1}\\{x = 1}\end{array}} \right.\)

Vì đang xét hàm số trên khoảng (0; 2) nên ta loại giá trị x = −1.

Xét bảng biến thiên của hàm số trên khoảng (0; 2):

Dựa vào bảng biến thiên suy ra giá trị nhỏ nhất của hàm số \(\mathop {\min }\limits_{(0;2)} y\) = f(1) = −1 đạt tại x = 1.