Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x^2 − 7x + 1 là

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Xét hàm số \(y = {x^2} - 7x + 1\) có:

Tọa độ điểm đỉnh \(I\) là:

\({x_I} = - \frac{b}{{2a}} = - \frac{{ - 7}}{{2.1}} = \frac{7}{2}\), \({y_I} = - \frac{\Delta }{{4.a}} = - \frac{{{b^2} - 4ac}}{{4a}} = - \frac{{{{\left( { - 7} \right)}^2} - 4.1.1}}{{4.1}} = - \frac{{45}}{4}\).

Ta có: \(a = 1 > 0\) khi đó ta có bảng biến thiên:

Khi đó giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho là \( - \frac{{45}}{4}\).