Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x^2 - 2).e^2x

Đáp án đúng là: A

Tập xác định: D = ℝ.

Ta có: y = (x2 – 2).e2x ⇒ y' = 2(x2 + x – 2).e2x

              y' = 0 ⇔ 2(x2 + x – 2).e2x = 0.

Khi đó, trên khoảng (−1; 2), y' = 0 khi x = 1.

y(−1) = −e−2, y(1) = −e2, y(2) = 2e4.

Vậy y = −e2.