Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 9/x trên đoạn [2;4] là.

10/22

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = x + \frac{9}{x}\) trên đoạn \(\left[ {2;4} \right]\) là.

\(\mathop {{\rm{min}}}\limits_{\left[ {2;4} \right]} y = 6\).

\(\mathop {{\rm{min}}}\limits_{\left[ {2;4} \right]} y = \frac{{13}}{2}\).

\(\mathop {{\rm{min}}}\limits_{\left[ {2;4} \right]} y = \frac{{25}}{4}\).

\(\mathop {{\rm{min}}}\limits_{\left[ {2;4} \right]} y = - 6\).

Giải thích

Chọn A.

Tập xác định \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\).

Ta có \(y' = 1 - \frac{9}{{{x^2}}}\); \(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 3}\\{x = - 3\left( l \right)}\end{array}} \right.\).

\(y\left( 2 \right) = \frac{{13}}{2},y\left( 4 \right) = \frac{{25}}{4},y\left( 3 \right) = 6\).

Vậy \(\mathop {{\rm{min}}}\limits_{\left[ {2;4} \right]} y = 6\).