Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x^ 2 + 2 m x + 5 bằng 1 khi giá trị của tham số m là

6/24

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^2} + 2mx + 5\) bằng 1 khi giá trị của tham số \(m\) là

\(m = \pm 2\);

\(m = \pm 4\);

\(m = 4\);

Không có \(m\).

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Hàm số \(y = {x^2} + 2mx + 5\) có \(a = 1 > 0\) nên hàm số đạt giá trị nhỏ nhất khi \(x = - \frac{b}{{2a}} = - \frac{{2m}}{{2.1}} = - m\).

Theo bài ra ta có: \(y\left( { - m} \right) = 1 \Leftrightarrow {\left( { - m} \right)^2} + 2m.\left( { - m} \right) + 5 = 1 \Leftrightarrow {m^2} = 4 \Leftrightarrow m = \pm 2\).