Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = √ 3 sin ( x − π/ 3 ) là

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D.

Ta có: \( - 1 \le \sin \left( {x - \frac{\pi }{3}} \right) \le 1 \Rightarrow - \sqrt 3 \le \sqrt 3 \sin \left( {x - \frac{\pi }{3}} \right) \le \sqrt 3 \).

Dấu  của \( - \sqrt 3 \le \sqrt 3 \sin \left( {x - \frac{\pi }{3}} \right)\) xảy ra khi \(\sin \left( {x - \frac{\pi }{3}} \right) = - 1\)

\( \Leftrightarrow x - \frac{\pi }{3} = - \frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z} \Leftrightarrow x = - \frac{\pi }{6} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\).

Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \sqrt 3 \sin \left( {x - \frac{\pi }{3}} \right)\) là \( - \sqrt 3 \).