Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x + 5/ x^2 trên ( 0 ; + vô cùng ) là:

Tập xác định: \[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\].

Xét hàm số \(y = 2x + \frac{5}{{{x^2}}}\) trên \(\left( {0; + \infty } \right)\).

Ta có hàm số \(y = 2x + \frac{5}{{{x^2}}}\) xác định \(\forall x \in \left( {0; + \infty } \right)\) và \(y' = 2 - \frac{{10}}{{{x^3}}}\)

\(y' = 0 \Leftrightarrow 2 - \frac{{10}}{{{x^3}}} = 0 \Leftrightarrow x = \sqrt[3]{5}\).

Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên, ta có giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 2x + \frac{5}{{{x^2}}}\) trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) là \(3\sqrt[3]{5}\). Chọn C.