Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2 x^ 2 + x − 3 là

Đáp án đúng là: A

Ta có: \(y = 2{x^2} + x - 3\) có hệ số \(a = 2 > 0\), do đó đồ thị hàm số này có bề lõm hướng lên trên, điểm thấp nhất của đồ thị là đỉnh. Vậy hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại đỉnh.

Tung độ của đỉnh là \(y =  - \frac{\Delta }{{4a}} =  - \frac{{{1^2} - 4.2.\left( { - 3} \right)}}{{4.2}} =  - \frac{{25}}{8}\).

Vậy hàm số đã cho có giá trị nhỏ nhất là \(\frac{{ - 25}}{8}\).