Giá trị nhỏ nhất của hàm số P = log ^ 2 x + 1 / (log ^ 2 x + 2) bằng bao nhiêu?

Đáp số: 0,5.

\({\rm{t}} = {\log ^2}{\rm{x}} + 2 \ge 2,{\rm{f}}({\rm{t}}) = {\rm{t}} + \frac{1}{{\rm{t}}} - 2,{{\rm{f}}^\prime }({\rm{t}}) = 1 - \frac{1}{{{{\rm{t}}^2}}} > 0\forall {\rm{t}} \ge 2,{\rm{f}}({\rm{t}}) \ge {\rm{f}}(2) = 0,5\)