Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x^3 - 6x trên [ - 1;4] là

3/21

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 6x\) trên \(\left[ { - 1;4} \right]\) là

\( - 4\sqrt 2 \).

\( - 5\).

\(5\).

\(40\).

Giải thích

Đạo hàm: \(f'\left( x \right) = 3{x^2} - 6\).

Cho \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x = \pm \sqrt 2 \). Vì xét trên \(\left[ { - 1;4} \right]\), ta nhận nghiệm \(x = \sqrt 2 \).

Tính các giá trị: \(f\left( { - 1} \right) = 5\), \(f\left( 4 \right) = 40\), \(f\left( {\sqrt 2 } \right) = - 4\sqrt 2 \).

So sánh các giá trị trên, ta được giá trị nhỏ nhất của hàm số là \( - 4\sqrt 2 \).

Chọn A.