Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x^3 - 3x + 1 trên đoạn [- 2;0] bằng

Chọn C

Ta có \(f'\left( x \right) = 3{x^2} - 3;f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x = \pm 1\).

Vì \(x \in \left[ { - 2;0} \right] \Rightarrow x = - 1\).

Ta có: \(f\left( { - 2} \right) = {\left( { - 2} \right)^3} - 3.\left( { - 2} \right) + 1 = - 1;f\left( { - 1} \right) = {\left( { - 1} \right)^3} - 3.\left( { - 1} \right) + 1 = 3\);

\(f\left( 0 \right) = {0^3} - 3.0 + 1 = 1\).

Suy ra giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3x + 1\) trên đoạn \(\left[ { - 2;0} \right]\) bằng \( - 1\).