Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x/2 + 2/(x-1) là

Với x > 1  thì x -1 >0 .

Áp dụng bất đẳng thức Cô- si ta có:

fx=x2+2x-1=x-12+2x-1+12≥2.x-12.2x-1+12⇔fx≥2+12=52

Giá trị nhỏ nhất của hàm số fx=x2+2x-1 với x>1  là 52

Dấu “=’ xảy  ra khi x-12=2x-1⇔x-12=4⇔x=3>1