Giá trị nhỏ nhất của biểu thức y = (3x^2 − 8x + 6)/( x^2 − 2x + 1) là:

25/50

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $y = \frac{{3{x^2} - 8x + 6}}{{{x^2} - 2x + 1}}$ là:

$ - 1$.

Giải thích

Tập xác định: $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}$.

Ta có $y = \frac{{3{x^2} - 8x + 6}}{{{x^2} - 2x + 1}}$. Có$y' = \frac{{2{x^2} - 6x + 4}}{{{{\left( {{x^2} - 2x + 1} \right)}^2}}}$.

$y' = 0 \Leftrightarrow \frac{{2{x^2} - 6x + 4}}{{{{\left( {{x^2} - 2x + 1} \right)}^2}}} = 0 \Rightarrow 2{x^2} - 6x + 4 = 0 \Leftrightarrow x = 1 \vee x = 2$.

Bảng biến thiên

$Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $y = \frac{{3{x^2} - 8x + 6}}{{{x^2} - 2x + 1}}$ là: A. $ - 1$. B. 3. C. 2. D. 1. (ảnh 1)$

Dựa vào bảng biến thiên, ta có $\mathop {{\rm{Min}}}\limits_D y = 2$, đạt được khi $x = 2$. Chọn C.