Giá trị nhỏ nhất của biểu thức x ^2 + 4 x + 5 là
Giải thích
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có: \({x^2} + 4x + 5 = \left( {{x^2} + 4x + 4} \right) + 1 = {\left( {x + 2} \right)^2} + 1.\)
Với mọi \(x,\) ta có: \({\left( {x + 2} \right)^2} \ge 0\) nên \({\left( {x + 2} \right)^2} + 1 \ge 1.\)
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi \({\left( {x + 2} \right)^2} = 0\) hay \(x = - 2.\)
Như vậy, giá trị nhỏ nhất của biểu thức đã cho là 1, đạt được khi \(x = - 2.\)